Question

如圖，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，將△EAC逆時針旋轉(zhuǎn)后能與△BAD重合．
（1）旋轉(zhuǎn)中心是______點；
（2）旋轉(zhuǎn)了______度；
（3）若EC=10cm，求BD的長？

Answer 1

【答案】分析：（1）找出兩重合三角形的公共頂點即可得出其旋轉(zhuǎn)中心；
（2）根據(jù)兩重合邊所夾的角度即可求出旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；
（3）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可直接進行解答．
解答：解：（1）∵△EAC逆時針旋轉(zhuǎn)后能與△BAD重合，
∴A點即為兩三角形的公共頂點，故旋轉(zhuǎn)中心是A點；

（2）∵△EAC逆時針旋轉(zhuǎn)后能與△BAD，
∴AE與AB重合，
∵∠BAE=90°，
∴旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為：90；

（3）由題意知EC和BD是對應線段，據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BD=EC=10cm（3分）
點評：本題考查的是圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即①對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等． ②對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角． ③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．