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如圖，在四邊形紙片ABCD中，AD∥BC，AB∥CD，將紙片折疊，點A、D分別落在A′、D′處，且A′D′經過點B，EF為折痕，若∠D′FC=86°時，∠A′EB=（　　）
A．120°B．74°C．86°D．146°

如圖，由翻折的性質，∠AEF=∠A′EF，∠DFE=∠D′FE，
∵∠D′FC=86°，
∴∠DFE=
1
2
（180°-∠D′FC）=
1
2
（180°-86°）=47°，
∵AB∥CD，
∴∠BEF=∠DFE=47°，
∴∠AEF=∠A′EF=∠A′EB+47°，
∵∠AEF+∠BEF=180°，
∴∠A′EB+47°+47°=180°，
解得∠A′EB=86°．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=45°．把△ABC沿直線AD折過來，點C落在點C′的位置上，如果BC=4，那么BC′=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在對△ABC依次進行軸對稱和平移兩種變換后得到△A1A1C1．
（1）在坐標系內畫出軸對稱變換的圖形，并說明兩次變換的步驟．
（2）設點P（a，b）為△ABC的邊AB上任一點，依次寫出這兩次變換后點P對應的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

矩形紙片ABCD的邊長AB=8，AD=4，將矩形紙片沿EF折疊，使點A與點C重合，折疊后在某一面著色（如圖），則著色部分的面積為（　　）
A．16B．
11
2
C．22D．8

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABE和△ADC是△ABC分別沿AB，AC邊翻折180°形成的，∠1=140°，∠2=25°，∠3=15°，則∠α的度數為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，若將△ABC沿CD折疊，使B點落在AC邊上的E處，則∠ADE的度數是（　　）
A．30°B．40°C．50°D．55°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在矩形ABCD中，AB=14，BC=8，E在線段AB上，F在射線AD上．
（1）沿EF翻折，使A落在CD邊上的G處（如圖1），若DG=4，
①求AF的長；
②求折痕EF的長；
（2）若沿EF翻折后，點A總在矩形ABCD的內部，試求AE長的范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在下面畫出△ABC關于直線MN對稱△A′B′C′．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在平面直角坐標系中A（2，6），B（-1，1），C（4，3）．在下圖中作出△ABC關于y軸對稱圖形△A1B1C1．

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同步練習冊答案
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