Question

26、如圖，邊長為a，b的矩形，它的周長為14，面積為10，求下列各式的值：（1）a²b+ab²；（2）a²+b²+ab

Answer 1

分析：（1）應(yīng)把所給式子進(jìn)行因式分解，整理為與所給周長和面積相關(guān)的式子，代入求值即可．
（2）先根據(jù)a+b=7，ab=10求出a²+b²的值，即可求出a²+b²+ab的值．

解答：解：（1）∵a+b=7，ab=10，
∴a²b+ab²=ab（a+b）=70．

（2）a²+b²=（a+b）²-2ab=7²-2×10=29，
∴a²+b²+ab=29+10=39．

點評：本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運算的能力．