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13、當x

＜-3

時，二次函數y=2x²+12x+m（m為常數）的函數值y隨x的增大而減小．

分析：根據二次函數的解析式求出對稱軸方程x=-$frac{2a}$，然后根據二次函數圖象的單調性填空．

解答：解：二次函數y=2x²+12x+m的對稱軸是：x=-3；
∵二次函數y=2x²+12x+m中的二次項系數2＞0，
∴二次函數y=2x²+12x+m（m為常數）的圖象的開口方向是向下，
∴二次函數y=2x²+12x+m（m為常數）的函數值在對稱軸右邊的圖象的函數值是y隨x的增大而減小，即x＜-3時，y隨x的增大而減�。�
故答案是：＜-3．

點評：本題考查了二次函數的性質．解答該題時，需熟知二次函數圖象的單調性、對稱性．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

24、一次函數y=2x+3與二次函數y=ax²+bx+c的圖象交于A（m，5）和B（3，n）兩點，且點B是拋物線的頂點．
（1）求二次函數的表達式；
（2）在同一坐標系中畫出兩個函數的圖象；
（3）從圖象上觀察，x為何值時，一次函數與二次函數的值都隨x的增大而增大，當x為何值時，二次函數值大于一次函數值？

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）自變量x與函數值y之間滿足下列數量關系：

x	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	6
y	24	15	8	3	0	-1	0	3	8	15

（1）觀察表中數據，當x=6時，y的值是

；
（2）這個二次函數與x軸的交點坐標是

；
（3）代數式

-b+

b2-4ac

-b-

b2-4ac

+（a+b+c）（a-b+c）的值是

；
（4）若s、t是兩個不相等的實數，當s≤x≤t時，二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）有最小值0和最大值24，那么經過點（s+1，t+1）的反比例函數解析式是

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線經過點（0，-5），頂點坐標（2，-9），
（1）求該拋物線的解析式；
（2）求該拋物線與x軸的交點坐標；
（3）寫出當x取何值時，二次函數值大于零．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的材料：
小明在學習中遇到這樣一個問題：若1≤x≤m，求二次函數y=x²-6x+7的最大值．他畫圖研究后發現，x=1和x=5時的函數值相等，于是他認為需要對m進行分類討論．
他的解答過程如下：
∵二次函數y=x²-6x+7的對稱軸為直線x=3，
∴由對稱性可知，x=1和x=5時的函數值相等．
∴若1≤m＜5，則x=1時，y的最大值為2；
若m≥5，則x=m時，y的最大值為m²-6m+7．
請你參考小明的思路，解答下列問題：
（1）當-2≤x≤4時，二次函數y=2x²+4x+1的最大值為

；
（2）若p≤x≤2，求二次函數y=2x²+4x+1的最大值；
（3）若t≤x≤t+2時，二次函數y=2x²+4x+1的最大值為31，則t的值為

1或-5

．

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