Question

計算：
（1）(-

b2

2a

)÷(-

b

a2

)3÷(

1

ab

)3；
（2）(

a2-b2

b

)2÷(a2+ab)2•(

ab

b-a

)2；
（3）

a+2

a2-2a+1

•

a2-4a+4

a+1

÷

a2-4

a2-1

；
（4）

x2-1

x2+2x+1

÷

2x2-2

4x2+8x+4

÷(x-1)2．

Answer 1

分析：（1）原式利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分即可得到結果；
（2）原式先計算乘方運算，再利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分即可得到結果；
（3）原式利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分即可得到結果；
（4）原式先計算乘方運算，再利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分即可得到結果．

解答：解：（1）原式=-

b2

2a

×（-

a6

b3

）×a³b³=

1

2

a⁸b²；

（2）原式=

(a+b)2(a-b)2

b2

•

1

a2(a+b)2

•

a2b2

(a-b)2

=1；

（3）原式=

a+2

(a-1)2

•

(a-2)2

a+1

•

(a+1)(a-1)

(a+2)(a-2)

=

a-2

a-1

；

（4）原式=

(x+1)(x-1)

(x+1)2

•

4(x+1)2

2(x+1)(x-1)

•

1

(x-1)2

=

2

(x-1)2

．

點評：此題考查了分式的乘除法，分式乘除法的關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．