Question

24、如圖，李大伯家有一口如圖所示的四邊形的池塘，在它的四個角上均有一棵大柳樹，李大伯開挖池塘，使池塘面積擴大一倍，又想保持柳樹不動，如果要求新池塘成平行四邊形的形狀．請問李大伯愿望能否實現？若能，請畫出你的設計；若不能，請說明理由．

Answer 1

分析：連接對角線AC、BD，過A、C，B、D分別作BD，AC的平行線，且這些平行線兩兩相交于E、F、G、H，從而EAOB、BOCF、OCGD、AODH都是平行四邊形，利用平行四邊形的對角線將平行四邊形的面積分為相等的兩塊，可知ABCD的面積是EFGH面積的一半．

解答：解：如圖所示，連接對角線AC、BD，過A、C，B、D分別作BD，AC的平行線，且這些平行線兩兩相交于E、F、G、H，四邊形EFGH即為符合條件的平行四邊形．

點評：本題需仔細分析題意，結合圖形，利用平行線來解決問題．