Question

在半徑為1的圓中，長度為的弦，其弦心距為    ，這條弦所對的圓周角的度數為    ．

Answer 1

【答案】分析：作出圓的弦心距，利用垂徑定理求出AD的長，再根據勾股定理求出OD的長，利用三角函數求出∠AOD的度數，再求出∠AOB的度數．
解答：解：如圖，作OD⊥AB，
∵OD⊥AB，
∴AD=BD=，
又∵OA=OB=1，
∴OD===，
∴cos∠AOD==，
∴∠AOD=60°，
∴∠AOB=120°．
故答案為，120°．
點評：本題考查了垂徑定理、勾股定理和銳角三角函數，是一道小型綜合題，值得關注．