Question

將多項式x²+4加上一個整式，使它成為完全平方式，試寫出滿足上述條件的三個整式：

 

，

 

，

 

．

Answer 1

分析：根據完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²進行配方，此題為開放性題目，答案不唯一．

解答：解：設這個整式為Q，如果這里首末兩項是x和2這兩個數的平方，那么中間一項為加上或減去x和2積的2倍，故Q=±4x；
如果如果這里首末兩項是Q和4，則乘積項是x²=2×2×

1

4

x²，
所以Q=

1

16

x⁴；
故本題答案為：±4x；

1

16

x⁴．

點評：本題考查了完全平方式，為開放性題目，只要符合完全平方式即可，要求非常熟悉公式特點．