Question

如圖，在A島附近，半徑約為250km的范圍內(nèi)是暗礁區(qū)，往北300km處有一燈塔B，往西400千米處有一燈塔C，現(xiàn)有一漁船沿CB航行，漁船是否會進入暗礁區(qū)？說明理由．

Answer 1

分析：過點A作AD⊥BC，利用勾股定理計算出BC的長度，再根據(jù)三角形的面積計算出AD的長和250km比較大小即可．

解答：答：漁船是會進入暗礁區(qū)，
理由如下：
過點A作AD⊥BC，
∵AC=400km，AB=300km，
∴BC=

AC2 +AB2

=500km，
∵

AB•AC

2

=

BC•AD

2

，
∴AD=240km，
∵240km＜250km，
∴會進入暗礁區(qū)．

點評：本題考查了勾股定理的運用和三角形的面積公式的運用，作出斜邊上的高線是解題的關(guān)鍵．