Question

如圖，AOB為一條在O處拐彎的河道，要修一條從村莊P通向這條河的道路，現(xiàn)在有兩種設(shè)計方案：一是沿PM修路，二是沿PO修路，如不考慮其他因素，這兩種方案哪個更經(jīng)濟些？它是不是最佳方案？如果不是，請你幫助設(shè)計出最佳方案，并簡要說明理由．

Answer 1

分析：根據(jù)點到直線的距離定義垂線段最短，進而分析得出即可．

解答：解：∵在Rt△POM中，PM＞PO，
∴這兩種方案沿PO修路更經(jīng)濟些，
它不是最佳方案，過點P作PN⊥OB于點N，
∵OP＞PN，PN是點P到OB上的最短路線，
∴此方案是最佳方案．

點評：此題主要考查了垂線段最短的應(yīng)用，將實際問題聯(lián)系數(shù)學(xué)知識是解題關(guān)鍵．