Question

（2013•郴州）如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一點．將Rt△ABC沿CD折疊，使B點落在AC邊上的B′處，則∠ADB′等于（　　）

A．25°

B．30°

C．35°

D．40°

Answer 1

分析：先根據三角形內角和定理求出∠B的度數，再由圖形翻折變換的性質得出∠CB′D的度數，再由三角形外角的性質即可得出結論．

解答：解：∵在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，
∴∠B=90°-25°=65°，
∵△CDB′由△CDB反折而成，
∴∠CB′D=∠B=65°，
∵∠CB′D是△AB′D的外角，
∴∠ADB′=∠CB′D-∠A=65°-25°=40°．
故選D．

點評：本題考查的是圖形的翻折變換及三角形外角的性質，熟知圖形反折不變性的性質是解答此題的關鍵．