Question

如圖所示，把一張矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，將重合部分剪去，得到△ABF和△EDF．求證：△ABF≌△EDF．

Answer 1

【答案】分析：要證兩三角形全等，先看有哪些已知的條件，根據折疊的性質我們可得出AB=ED，∠A=∠E=90°，又有一組對應角，因此就構成了全等三角形判定中的AAS的條件．兩三角形就全等．
解答：證明：∵AB=DE，∠A=∠E=90°，
又∵∠AFB=∠EFD（對頂角相等），
∴△ABF≌△EDF（AAS）．
點評：判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．