Question

在平行四邊形ABCD中，E是BC上的一點，BD、AE相交于點F，且BE：EC=3：2，又BD=30，求BF長．

Answer 1

【答案】分析：由BE：EC=3：2，可以求出BE：BC=3：5，由條件可以得出△BEF∽△DAF，可以求出BF：DF=3：5，再利用代數(shù)法就可以求出結論．
解答：解：∵BE：EC=3：2，
∴BE：BC=3：5．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BC=AD，BC∥AD，
∴BE：AD=3：5．△BEF∽△DAF，
∴，
∴=，設BF=3x，DF=5x，且BD=30，
∴3x+5x=30，
∴x=，
∴BF=3×=．
點評：本題考查了平行四邊形的性質的運用，相似三角形的判定及性質的運用．