Question

若線段AB=16cm，在直線AB上有一點C，且BC=8cm，M是線段AC的中點，則AM=

4cm或12cm

．

Answer 1

分析：分類討論：當C點在線段AB上，先利用AC=AB-BC計算出AC=8cm，然后利用線段的中點計算AM；當C點在線段AB的延長線上，先利用AC=AB+BC計算出AC=24cm，然后利用線段的中點計算AM．

解答：解：當C點在線段AB上，如圖1，
∵AB=16cm，BC=8cm，
∴AC=AB-BC=8cm，
∵M是線段AC的中點，
∴AM=

1

2

AC=4cm；
當C點在線段AB的延長線上，如圖2，
∵AB=16cm，BC=8cm，
∴AC=AB+BC=24cm，
∵M是線段AC的中點，
∴AM=

1

2

AC=12cm．
故答案為：4cm或12cm．

點評：本題考查了兩點間的距離的應用，注意：在求解沒有圖形的幾何題時，應根據題意畫圖，同時注意圖形的多樣性，以免漏解