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如圖8，依次連結第一個矩形各邊的中點得到一個菱形，再依次連結菱形各邊的中點得到第二個矩形，按照此方法繼續下去．已知第一個矩形的面積為1，則第n個矩形的面積為．

（

）^n-1

易得第二個矩形的面積為，第三個矩形的面積為（

）²，
依此類推，第n個矩形的面積為（

）^n-1．
解：已知第一個矩形的面積為1；
第二個矩形的面積為原來的（

）^2-1=

；
第三個矩形的面積是（

）^3-1=

；…
故第n個矩形的面積為：（

）^n-1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知，等腰Rt△ABC中，點O是斜邊的中點，△MPN是直角三角形，固定△ABC，滑動△MPN，在滑動過程中始終保持點P在AC上，且PM⊥AB，PN⊥BC，垂足分別為E、F．

（1）如圖1，當點P與點O重合時，OE、OF的數量和位置關系分別是____ __．
（2）當△MPN移動到圖2的位置時，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由．
（3）如圖3，等腰Rt△ABC的腰長為6，點P在AC的延長線上時，Rt△MPN的邊 PM
與AB的延長線交于點E，直線BC與直線NP交于點F，OE交BC于點H，且 EH： HO=2：5，則BE的長是多少？

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如圖，將一張邊長為3的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成一個底面是正三角形的棱柱，這個棱柱的側面積為（）

A．9

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形是中心對稱圖形的是

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分5分）
小明想把一個三角形拼接成面積與它相等的矩形．他先進行了如下部分操作，如圖1所示：

①取△ABC的邊AB、AC的中點D、E，聯結DE；
②過點A作AF⊥DE于點F；
（1）請你幫小明完成圖1的操作，把△ABC拼接成面積與它相等的矩形．
（2）若把一個三角形通過類似的操作拼接成一個與原三角形面積相等的正方形，那么原三角形的一邊與這邊上的高之間的數量關系是________________．
（3）在下面所給的網格中畫出符合（2）中條件的三角形，并將其拼接成面積與它相等的正方形．