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如圖,在圓內接四邊形ABCD中,∠A=60°,∠B=90°,AB=2,CD=1,則BC=   
【答案】分析:連接AC,則AC是直徑,得∠D=90°,延長BC、AD交于點E.在直角三角形ABE中,∠E=30°,AB=2,則BE=2;在直角三角形CDE中,可以求得CE=2,從而確定BC的長.
解答:解:連接AC,延長BC、AD交于點E.
∵∠B=90°,
∴AC是直徑,
∴∠ADC=90°.
又∵∠BAD=60°,
∴∠E=30°,
∵CD=1,
∴BE=2,CE=2,
∴BC=2-2.
故答案為2-2.
點評:此題綜合運用了圓周角定理的推論、解直角三角形的知識.
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如圖,在圓內接四邊形ABCD中,CD為∠BCA的外角的平分線,F為
AD
上一點,BC=AF,精英家教網延長DF與BA的延長線交于E.
(1)求證:△ABD為等腰三角形.
(2)求證:AC•AF=DF•FE.

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16、已知如圖,在圓內接四邊形ABCD中,∠B=30°,則∠D=
150°

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精英家教網如圖:在圓內接四邊形ABCD中,AB=AD,AC=1,∠ACD=60°,則四邊ABCD的面積為(  )
A、1
B、
3
4
C、
3
2
D、
3
3

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同步練習冊答案
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