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16、已知如圖,在圓內(nèi)接四邊形ABCD中,∠B=30°,則∠D=
150°
分析:根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ),直接求出即可.
解答:解:∵圓內(nèi)接四邊形ABCD中,∠B=30°,
∴∠D=180°-30°=150°.
故答案為:150°.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì),靈活應(yīng)用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

我們學(xué)過圓內(nèi)接三角形,同樣,四個(gè)頂點(diǎn)在圓上的四邊形是圓內(nèi)接四邊形,下面我們來(lái)研究它的性質(zhì).
(I)如圖(1),連接AO、OC,則有∠B=
1
2
∠1
∠D=
1
2
∠2
.∵∠1+∠2=360°∴∠B+∠D=
1
2
×360°=180°
,同理∠BAD+∠BCD=180°,即圓內(nèi)接四邊形對(duì)角(相對(duì)的兩個(gè)角)互補(bǔ).
(II)在圖(2)中,∠ECD是圓內(nèi)接四邊形ABCD的一個(gè)外角,請(qǐng)你探究外角∠DCE與它的相鄰內(nèi)角的對(duì)角(簡(jiǎn)稱內(nèi)對(duì)角)∠A的關(guān)系,并證明∠DCE與∠A的關(guān)系.
(III)應(yīng)用:請(qǐng)你應(yīng)用上述性質(zhì)解答下題:如圖(3)已知ABCD是圓內(nèi)接四邊形,F(xiàn)、E分別為BD、AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn),如果DE平分
∠FDC,求證:AB=AC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

我們學(xué)過圓內(nèi)接三角形,同樣,四個(gè)頂點(diǎn)在圓上的四邊形是圓內(nèi)接四邊形,下面我們來(lái)研究它的性質(zhì).
(I)如圖(1),連接AO、OC,則有數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式.∵∠1+∠2=360°∴數(shù)學(xué)公式,同理∠BAD+∠BCD=180°,即圓內(nèi)接四邊形對(duì)角(相對(duì)的兩個(gè)角)互補(bǔ).
(II)在圖(2)中,∠ECD是圓內(nèi)接四邊形ABCD的一個(gè)外角,請(qǐng)你探究外角∠DCE與它的相鄰內(nèi)角的對(duì)角(簡(jiǎn)稱內(nèi)對(duì)角)∠A的關(guān)系,并證明∠DCE與∠A的關(guān)系.
(III)應(yīng)用:請(qǐng)你應(yīng)用上述性質(zhì)解答下題:如圖(3)已知ABCD是圓內(nèi)接四邊形,F(xiàn)、E分別為BD、AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn),如果DE平分
∠FDC,求證:AB=AC.

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