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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知：二次函數(shù)的圖象交x軸于、兩點，交y軸正半軸于點C，且。

(1）求此二次函數(shù)的解析式；

(2）是否存在過點D(0，)的直線與拋物線交于點M、N，與x軸交于點E，使得點M、N關(guān)于點E對稱？若存在，求直線MN的解析式；若不存在，請說明理由。

答案：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個二次函數(shù)的圖象為拋物線C，點P（1，-4）、Q（5，-4）、R（3，0）在拋物線C上．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式．
（2）我們知道，與y=kx+b（即kx-y+b=0）可以表示直線一樣，方程x+my+n=0也可以表示一條直線，且對于直線x+my+n=0和拋物線y=ax²+bx+c（a≠0），方程組

x+my+n=0

y=ax2+bx+c

的解（x，y）作為點的坐標，所確定的點就是直線和拋物線的公共點，如果直線L：x+my+n=0過點M（1，0），且直線L與拋物線C有且只有一個公共點，求相應(yīng)的m，n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（0，1）、B（1，3）、C（-1，1）三點，求這個函數(shù)的解析式，并用配方法求出圖象的頂點坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個二次函數(shù)的圖象過點（0，1），它的頂點坐標是（8，9），求這個二次函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個二次函數(shù)的圖象具有以下特征：（1）經(jīng)過原點；（2）在直線x=1左側(cè)的部分，圖象下降，在直線x=1右側(cè)的部分，圖象上升．試寫出一個符合要求的二次函數(shù)解析式y(tǒng)=x²-2x．