Question

如圖所示，在?ABCD中，G是BC延長線上的一點，AG與BD交于E，與DC交于F，則圖中相似三角形有（ ）

A．3對
B．4對
C．5對
D．6對

Answer 1

【答案】分析：根據平行四邊形的對邊平行，再根據平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似找出相似三角形即可得解．
解答：解：在?ABCD中，AB∥CD，
所以，△ABE∽△FDE，△ABG∽△FCG，
AD∥BC，
所以，△ADE∽△GBE，△FDA∽△FCG，
所以△ABG∽△FDA，
故圖中相似三角形有5對．
故選C．
點評：本題考查了相似三角形的判定，主要利用了平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似，要注意△ABG與△FDA都與△FCG相似，所以也相似，這也是本題容易出錯的地方．