Question

如圖，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′OB′可以看作是△AOB繞點O順時針旋轉α角度得到的．若點A′在AB上，則旋轉角α的度數是    度．

Answer 1

【答案】分析：根據旋轉的性質得出AO=A′0，得出等邊三角形AOA′，根據等邊三角形的性質推出即可．
解答：解：△A′OB′可以看作是△AOB繞點O順時針旋轉α角度得到的，點A′在AB上，
∴AO=A′O，
∵∠A=60°，
∴△AOA′是等邊三角形，
∴∠AOA′=60°，
即旋轉角α的度數是60°，
故答案為：60．
點評：本題考查了等邊三角形的性質和判定，旋轉的性質等知識點，關鍵是得出△AOA′是等邊三角形，題目比較典型，難度不大．αα