Question

先化簡，再求值：
已知x=

2

，y=

3

，求(

x

x-y

-

x2

x2-y2

)÷

xy

x+y

的值．

Answer 1

分析：先對x²-y²分解因式，再通分，然后把除法運算轉化成乘法運算，進行約分化簡，最后代值計算．

解答：解：原式=

x(x+y)-x2

(x+y)(x-y)

÷

xy

x+y

=

xy

(x+y)(x-y)

×

x+y

xy

=

1

x-y

；
當x=

2

，y=

3

時，
原式=

1

2 - 3

=-

2

-

3

．

點評：考查分式的混合運算以及多項式的因式分解．分式混合運算要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統一為乘法運算．