Question

解方程：

x+3

•

2x-1

+x=3．

Answer 1

分析：先把x移到等號的右邊，再兩邊平方，求解后，檢驗根的存在．

解答：解：

x+3

•

2x-1

+x=3，

x+3

•

2x-1

=3-x，
（x+3）•（2x-1）=（3-x）²，
2x²+5x-3=x²-6x+9，
x²+11x-12=0
解得：x₁=1，x₂=-12，
經檢驗，x₁=1是原方程的根，x₂=-12是原方程的增根，舍去；
所以原方程的解是x=1．

點評：本題主要考查了無理方程的解法，在解無理方程是最常用的方法是兩邊平方法及換元法，本題用了平方法，注意檢驗根是否存在，屬于基礎題．