Question

如圖，AB∥CD，BC與AD相交于點M，N是射線CD上的一點．若∠B=65°，∠MDN=135°，則∠AMB=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據平行線的性質求出∠BAM，再由三角形的內角和定理可得出∠AMB．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠A+∠MDN=180°，
∴∠A=180°-∠MDN=45°，
在△ABM中，∠AMB=180°-∠A-∠B=70°．
故答案為：70°．
點評：本題考查了平行線的性質，解答本題的關鍵是掌握：兩直線平行同胖內角互補，及三角形的內角和定理．