【題目】在
中，
是
的中點，
是
的中點，過點
作
交
的延長線于點
．
求證：
；
當滿足什么條件時，四邊形
是菱形，并證明．
【答案】
證明見解析； 
是直角三角形時，四邊形
是菱形，理由見解析.
【解析】
（1）根據線段中點的定義可得AE=DE，根據“兩直線平行，內錯角相等”可得∠EAF=∠EDB，然后利用“角邊角”證明△AEF和△DEB全等；
（2）根據全等三角形對應邊相等可得AF=BD，根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出AD=BD=CD，再根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形求出四邊形ADCF是平行四邊形，然后根據鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明即可．
證明：∵
是
的中點，
∴
，
∵
，
∴
，
在
和
中，
，
∴
；
解：
是直角三角形時，四邊形是菱形．
理由如下：∵
，
∴
，
∵是直角三角形，
是
的中點，
∴
，
∴
，
∵，
∴四形是平行四邊形，
又∵
，
∴四邊形是菱形．
互動英語系列答案
名牌學校分層周周測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某地地震牽動著全國人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災捐款活動．第一天收到捐款
元，第三天收到捐款
元．
如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長率？
按照中收到捐款的增長率不變，該單位三天一共能收到多少捐款？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，l1和l2分別是走私船和我公安快艇航行路程與時間的函數圖象，請結合圖象解決下列問題：
（1）在剛出發時，我公安快艇距走私船多少海里？
（2）計算走私船與公安艇的速度分別是多少？
（3）求出l1，l2的解析式．
（4）問6分鐘時，走私船與我公安快艇相距多少海里？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖
，在
中，
，
，
，點
從點
出發，以每秒
個單位長度的速度沿線段
運動，到點
停止．當點不與的頂點重合時，過點作其所在直角邊的垂線交
于點
，再以
為斜邊作等腰直角三角形
，且點
與的另一條直角邊
始終在同側，設與重疊部分圖形的面積為
（平方單位），點的運動時間為
（秒）．
求的長（用含的代數式表示）；
當為何值時點恰好落在上？
當點在邊上運動時，求與之間的函數關系式；
如圖
，當為何值時，點恰好落在邊上的高
上？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC=90°，四邊形EBOC是平行四邊形，EB交⊙O于點D，連接CD并延長交AB的延長線于點F．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）若∠F=30°，EB=6，求圖中陰影部分的面積（結果保留根號和π）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，圖2，圖3，在
中，分別以
，
為邊，向外作正三角形，正四邊形，正五邊形，
，
相交于點O.
①如圖1，求證：
≌
；
②探究：如圖1，
________；如圖2，_______；如圖3，_______；
（2）如圖4，已知：，
是以為邊向外所作正n邊形的一組鄰邊：，
是以為邊向外所作正n邊形的一組鄰邊，，的延長相交于點O.
①猜想：如圖4， （用含n的式子表示）；
②根據圖4證明你的猜想.
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