Question

5個相異自然數的平均數為12，中位數為17，這5個自然數中最大一個的可能值的最大值是（ ）
A．21
B．22
C．23
D．24

Answer 1

【答案】分析：根據5個相異自然數的平均數為12，得到5個自然數的和，又因為中位數為17，求數據中的最大數，所以可得出這組數據，即可求得這5個自然數中最大一個的值．
解答：解：∵5個相異自然數的平均數為12
∴5個相異自然數的和為60；
∵中位數為17，
∴這5個數中有2個數比17小，有兩個數比17大；
又∵求這5個數中的最大一個的可能值的最大值，
∴設這5個數中兩個最小的數為0和1，而比17大的最小的自然數是18，
∴剩下的第5個數是：60-0-1-17-18=24，即第5個數是24，
∴這5個數為0，1，17，18，24．
∴這5個自然數中最大一個的可能值的最大值是24；
故選D．
點評：考查中位數和平均數的意義．中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數，如果中位數的概念掌握得不好，不把數據按要求重新排列，就會出錯．