Question

（本題12分）如圖，將長方形紙片ABCD沿著EF折疊，使得點C與點A重合．

（1）求證：AE=AF；

（2）若AB=3，BC=9，試求CF的長；

（3）在（2）的條件下，試求EF的長．

 

Answer 1

（1）證明見解析；

（2）；

（3）EF=

【解析】

試題分析：（1）∵折疊

∴∠AFE=∠CFE

∵AD//BC

∴∠AEF=∠CFE

∴∠AEF=∠AFE

∴AE=AF；

（2）設，則，

根據勾股定理得： 解得： 即；

（3）過E作EG//DC，交BC于點G，由（2）知：AB=3,FG=1, 根據勾股定理得：EF=

考點：翻折變換（折疊問題）