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在公式中,當(dāng)a分別取1,2,3,…時(shí),可得到下列各等式

將這幾個(gè)等式左右兩邊相加可得公式:1+2+3+…+n=______.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在公式(a+1)2=a2+2a+1中,當(dāng)a分別取1,2,3,…,n時(shí),可得如下所示n個(gè)等式:
(1+1)2=12+2×1+1,
(2+1)2=22+2×2+1,
(3+1)2=32+2×3+1,

(n+1)2=n2+2×n+1,
將這n個(gè)等式的左右兩邊分別相加,可推導(dǎo)出公式:1+2+3+…+n=
 
.(用含n的代數(shù)式表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

附加題:在公式(a+1)2=a2+2a+1中,當(dāng)a分別取1,2,3…,n時(shí),可取下列n個(gè)等式:(1+1)2=12+2×1+1(2+1)2=22+2×2+1(3+1)2=32+2×3+1
…(n+1)2=n2+2n+1
(1)猜想:1+2+3+4+…+n=
 
;(用含有n的代數(shù)式表示)
(2)試證明你的猜想結(jié)果.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:022

在公式中,當(dāng)a分別取1,2,3,…時(shí),可得到下列各等式

將這幾個(gè)等式左右兩邊相加可得公式:1+2+3+…+n=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

附加題:在公式(a+1)2=a2+2a+1中,當(dāng)a分別取1,2,3…,n時(shí),可取下列n個(gè)等式:(1+1)2=12+2×1+1(2+1)2=22+2×2+1(3+1)2=32+2×3+1
…(n+1)2=n2+2n+1
(1)猜想:1+2+3+4+…+n=______;(用含有n的代數(shù)式表示)
(2)試證明你的猜想結(jié)果.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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