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如圖，⊙O是△ABC的外接圓，CE是邊AB上的高，且,CE的延長線交⊙O于點D．

（1）求證：線段AB是⊙O的直徑；
（2）若⊙O的半徑為5，CD=8，求BE的長．
（1）由題中條件易得△ACE ∽△CBE，所以
,所以,故AB是⊙O的直徑。
（2）BE=2
（2）∵AB為直徑，AB⊥CD，
∴∠AEC=90°，CE=DE. ……………………6分
∵CD=8，
∴.  ………………… 8分
∵OC=5，
∴OE=
∴BE=OB－OE=5－3="2." …………………………10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，CD⊥AB，垂足為點D，是 的中點，與相交于點，8 cm，cm.

小題1:求AO的長
小題2:求的值.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖中，半徑平分弦，且，CD=1cm，則_____cm。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在Ｒt△ABC中∠C＝90°，AC=12，BC=5，則△ABC的內切圓的半徑是_____

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩圓的半徑分別是1 cm和5 cm，圓心距為3 cm，那么這兩圓的位置關系是
A．相交B．內切C．外切D．內含

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一量角器所在圓的直徑為10厘米,其外緣有A、B兩點，其讀數、分別為71°和47°.

(1).劣弧AB所對圓心角是多少度?
(2).求劣弧AB的長；
（3）問A、B之間的距離是多少？（可用計算器,精確到0.1）                       

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖5所示，P為⊙O外一點，PA、PB、AB都與⊙O相切，∠P=40°，則∠AOB的度數為_________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是的直徑，弦．若，則       ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

要在一個矩形紙片上畫出半徑分別是9cm和4cm的兩個外切圓，該矩形紙片面積的最小值是（ ）。
A． 468B．450C． 396D．225

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同步練習冊答案
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