Question

11．在△ABC中，AB=AC=8cm，D為AC中點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且AE平分∠BAC，則DE=4cm．

Answer 1

分析 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得AE⊥BC，再根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半可得答案．

解答 解：∵AB=AC，AE平分∠BAC，
∴AE⊥BC，
∴∠AEC=90°，
∵點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，
∴DE=$\frac{1}{2}$AC=4cm．
故答案為：4．

點(diǎn)評 此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半．