Question

如圖所示，陰影部分的面積是

3.8

（精確到0.1，π取3.14）．

Answer 1

分析：根據勾股定理求得斜邊BC=5，則⊙O的半徑是2.5．圖中陰影部分的面積=半圓的面積-直角△ABC的面積．

解答：解：設⊙O的半徑是r．
如圖，∵BC是直徑，
∴∠BAC=90°．
∴根據勾股定理知，BC=

AB2+AC2

=

42+32

=5．
∴r=2.5．
∴S_陰影=S_半圓-S_△ABC=

1

2

πr²-

1

2

AB•AC=

1

2

πr²-

1

2

×4×3=

1

2

πr²-6≈

1

2

×3.14×6.25-6≈3.8．
故答案是：3.8．

點評：本題考查了勾股定理．注意，勾股定理應用的前提條件是在直角三角形中．