Question

如圖，小明在教學樓上的窗口A看地面上的B、C兩個花壇，測得俯角∠EAB=30°，俯角∠EAC=45°．已知教學樓基點D與點C、B在同一條直線上，且B、C兩花壇之間的距離為6m．求窗口A到地面的高度AD．（結果保留根號）

 

 

Answer 1

【答案】

（）m。

【解析】

試題分析：設窗口A到地面的高度AD為xm，根據題意在直角三角形ABD和直角三角形ACD中，利用銳角三角函數用含x的代數式分別表示線段BD和線段CD的長，再根據BD﹣CD=BC=6列出方程，解方程即可。

解：設窗口A到地面的高度AD為xm．

由題意得：∠ABC=30°，∠ACD=45°，BC=6m．

在Rt△ABD中，，在Rt△ACD中，BD=xm，

∵BD﹣CD=BC=6，∴﹣x=6，解得x=（m）。

答：窗口A到地面的高度AD為（）m。