Question

如圖所示，為布置2011年中考考點，我校在教學樓上掛起了橫幅“沉著應試，冷靜答題”小明在操場的A處正面觀測橫幅，測得橫幅下端D處的仰角為30°，然后他朝正對教學樓方向前進10m到達B處，又測得該橫幅上端C處的仰角為45°．若該樓高為16.6m，小明的眼睛離地面1.6m，橫幅上端與樓房的頂端平齊．求橫幅上端與下端之間的距離（

3

≈1.732，結果精確到0.1m）．

Answer 1

分析：設橫幅上端與下端之間的距離為x，則DE=16.6-x，在Rt△ADE、Rt△BCE中，分別表示出AE、BE，根據AB=AE-BE=10，可得出關于x的方程，解出即可．

解答：解：設橫幅上端與下端之間的距離為x，則DE=16.6-x，
在Rt△ADE中，AE=DEcot∠DAE=

3

×（16.6-x），
在Rt△BCE中，BE=CEtan∠CBE=16.6m，
∵AB=AE-BE=10m，
∴

3

（16.6-x）-16.6=10，
解得：x=1.2，即橫幅上端與下端之間的距離為1.2米．
答：橫幅上端與下端之間的距離為1.2米．

點評：本題考查了仰俯角問題，解決此類題目的關鍵是正確的將仰俯角轉化為直角三角形的內角并用解直角三角形的知識解答即可．