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（2004•泰安）如圖，AB是⊙O的弦，P是AB上一點，AB=10cm，PA：PB=2：3，OP=5cm，則⊙O的半徑等于
7cm
7cm
．
分析：過O作OC⊥AB于C，連接OA，求出PA、PB，求出PC，根據勾股定理求出OC，根據勾股定理求出OA即可．
解答：解：
過O作OC⊥AB于C，連接OA，
∵OC過O，
∴∠OCA=90°，AC=BC=
1
2
AB=5cm
∵AB=10cm，PA：PB=2：3，
∴PA=4cm，PB=6cm，
∴PC=5cm-4cm=1cm，
在Rt△OPC中，由勾股定理得：OC=
OP2-PC2
=
52-12
=2
6
（cm），
在Rt△OAC中，由勾股定理得：OA=
AC2+OC2
=
52+(2
6
)2
=7（cm），
故答案為：7cm．
點評：本題考查了垂徑定理和勾股定理的應用，關鍵是構造直角三角形和求出OC的長．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2004•泰安）如圖，在△ABC中，AB=AC，點E、D、F在邊BC上，且∠BAD=∠CAD．BE=CF，則圖中全等的三角形共有（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2004•泰安）如圖，點C、D是以AB為直徑的半圓的三等分點，弧CD的長為
1
3
π，則圖中陰影部分的面積為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2004•泰安）如圖，在△ABC中，AB=3，BC=2
2
，∠B=45°，在BC邊上有一動點M，過M作MN∥AC，交AB于點N，連接AM，設CM=x（0＜x＜2
2
 ），△AMN的面積為S．
（1）求S與x之間的函數關系式；
（2）是否存在點M，使△AMN的面積等于4？若存在，求出CM的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2004•泰安）如圖，Rt△AOB的兩直角邊OA、OB的長分別是1和3，將△AOB繞O點按逆時針方向旋轉90°，至△DOC的位置．
（1）求過C、B、A三點的二次函數的解析式；
（2）若（1）中拋物線的頂點是M，判定△MDC的形狀，并說明理由．

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同步練習冊答案
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