Question

如圖，過點A（4，5）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=﹣x+6于B、C兩點，若函數y=（x＞0）的圖象△ABC的邊有公共點，則k的取值范圍是（　　）

A．5≤k≤20    B．8≤k≤20     C．5≤k≤8      D．9≤k≤20

Answer 1

A【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．

【專題】探究型．

【分析】根據題意可以分別求得點B、點C的坐標，從而可以得到k的取值范圍，本題得以解決．

【解答】解：∵過點A（4，5）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=﹣x+6于B、C兩點，

∴點B的縱坐標為5，點C的橫坐標為4，

將y=5代入y=﹣x+6，得x=1；將x=4代入y=﹣x+6得，y=2，

∴點B的坐標為（1，5），點C的坐標為（4，2），

∵函數y=（x＞0）的圖象與△ABC的邊有公共點，點A（4，5），點B（1，5），點B（4，2），

∴1×5≤k≤4×5

即5≤k≤20，

故選A．

【點評】本題考查反比例函數與一次函數的交點問題，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．