Question

矩形ABCD中，AB=8，，點(diǎn)P在邊AB上，且BP=3AP，如果圓P是以點(diǎn)P為圓心，PD為半徑的圓，那么下列判斷正確的是（ ）
A．點(diǎn)B、C均在圓P外
B．點(diǎn)B在圓P外、點(diǎn)C在圓P內(nèi)
C．點(diǎn)B在圓P內(nèi)、點(diǎn)C在圓P外
D．點(diǎn)B、C均在圓P內(nèi)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)BP=3AP和AB的長度求得AP的長，然后利用勾股定理求得圓P的半徑PD的長，根據(jù)點(diǎn)B、C到P點(diǎn)的距離判斷點(diǎn)P與圓的位置關(guān)系即可．
解答：解：∵AB=8，點(diǎn)P在邊AB上，且BP=3AP，
∴AP=2，
∴r=PD==7，
PC===9，
∵PB=6＜7，PC=9＞7
∴點(diǎn)B在圓P內(nèi)、點(diǎn)C在圓P外
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定，根據(jù)點(diǎn)與圓心之間的距離和圓的半徑的大小關(guān)系作出判斷即可．