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正四邊形內(nèi)切圓與外接圓的面積比為________.

1:2
分析:首先根據(jù)題意畫出圖形,然后由正四邊形內(nèi)切圓與外接圓的性質(zhì),即可求得OB:OA=1:,繼而求得答案.
解答:解:如圖:連接OA,OB,
根據(jù)題意得:OB⊥AC,∠OAB=45°,
∴OB=AB,
∴OA==OB,
∴OB:OA=1:
∴正四邊形內(nèi)切圓與外接圓的面積比為:π(OB)2:π(OA)2=1:2.
故答案為:1:2.
點(diǎn)評(píng):此題考查了正四邊形內(nèi)切圓與外接圓的性質(zhì).此題難度不大,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
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