Question

【題目】如圖，數學興趣小組的小穎想測量教學樓前的一棵樹的樹高，下午課外活動時她測得一根長為1m的竹竿的影長是0.5m，但當她馬上測量樹高時，發現樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學樓的墻壁上（如圖），她先測得留在墻壁上的影高為1m，又測得地面的影長為1.5m，請你幫她算一下，樹高為______．

Answer 1

【答案】4m

【解析】

首先要知道在同一時刻任何物體的高與其影子的比值是相同的，所以竹竿的高與其影子的比值和樹高與其影子的比值相同，利用這個結論可以求出樹高．

解：如圖所示：過點D作DC⊥AB于點C，連接AE，

由題意可得：DE=BC=1m，BE=1.5m，

∵一根長為1m的竹竿的影長是0.5m，

∴AC=2CD=3m，

故AB=3+1=4（m）．

故答案為：4m．