Question

在一根彈簧下端懸掛重物，改變并記錄重物的質量．觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規律，如果彈簧原長10cm，物體質量m（kg）與彈簧長度l（cm）變化如下表：

m（kg）	1	2	3	4	…	10	11	15	20
l（cm）	10.5	11	11.5	12	…	15	15	15	15

根據表格解答下列問題：
（1）寫出彈簧長度l（cm）與所掛物質量m（kg）的關系式；
（2）若彈簧長度為13.5cm時，所掛物體的質量是多少？
（3）當所掛物體為多少時，彈簧長度為18cm？

Answer 1

分析：（1）彈簧總長=彈簧原來的長度+掛上xkg重物質量時彈簧伸長的長度，寫出即可；
（2）把相關數值代入進行計算即可；
（3）由圖表可得：m≥10，l=15cm進而得出答案．

解答：解：（1）∵掛上1kg的物體后，彈簧伸長0.5cm，
∴掛上mkg的物體后，彈簧伸長0.5mcm，
∴彈簧總長l=0.5m+10；

（2）當l=13.5時，13.5=0.5×m+10，
解得；m=7，
答：所掛物體的質量是7千克；

（3）由圖表可得：m≥10，l=15cm，
故彈簧長度不可能為18cm．

點評：此題主要考查了函數關系式求法，解決本題的關鍵是得到彈簧長度的關系式，難點是得到x千克重物在原來基礎上增加的長度．