Question

在一根彈簧的下端懸掛重物，必變并記錄重物質量，觀察并記錄彈簧長度變化，探索它們的變化規律，如果彈簧原長10cm，每1kg重物使彈簧伸長0.5cm，設重物質量為 m千克，受力后彈簧長度為lcm．
（1）l與m的函數關系式為______．
（2）當m=10時，l=______；當l=14cm時，m=______．

Answer 1

解：（1）∵掛上1kg的物體后，彈簧伸長0.5cm，
∴掛上mkg的物體后，彈簧伸長0.5mcm，
∴彈簧總長l=0.5m+10；

（2）當m=10時，l=0.5×10+10=5+10=15，
當l=14cm時，0.5m+10=14，
解得m=8．
故答案為：（1）l=0.5m+10，（2）15，8．
分析：（1）彈簧總長=彈簧原來的長度+掛上xkg重物質量時彈簧伸長的長度，寫出即可；
（2）把相關數值代入進行計算即可．
點評：本題是對函數關系的考查，解決本題的關鍵是得到彈簧長度的關系式，難點是得到x千克重物在原來基礎上增加的長度．