Question

如圖，A，B是數軸上不同的兩點，它們所對應的數分別是-4，

2x+2

3x-5

，且點A、B到原點的距離相等，則x的值是

 

．

Answer 1

分析：由點A、B到原點的距離相等且A，B是數軸上不同的兩點，可得4=

2x+2

3x-5

，轉化為解分式方程問題．

解答：解：由題意知，4=

2x+2

3x-5

，
方程兩邊同乘以3x-5得
4（3x-5）=2x+2，解得x=

11

5

，
將x=

11

5

代入3x-5=

8

5

≠0，
所以原方程的解為：x=

11

5

．
故答案為：

11

5

．

點評：（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．