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⊙O為等腰梯形ABCD的內切圓，梯形ABCD的周長為40 cm，則此梯形的中位線的長為

A．40 cm B．20 cm C．10 cm D．5 cm

答案：C
提示：

此梯形上下底邊之和為周長的一半。

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科目：初中數學 來源： 題型：

課題研究：現有邊長為120厘米的正方形鐵皮，準備將它設計并制成一個開口的水槽，使水槽能通過的水的流量最大．
初三（1）班數學興趣小組經討論得出結論：在水流速度一定的情況下，水槽的橫截面面積越大，則通過水槽的水的流量越大．為此，他們對水槽的橫截面進行了如下探索：
（1）方案①：把它折成橫截面為直角三角形的水槽（如圖1）．
若∠ACB=90°，設AC=x厘米，該水槽的橫截面面積為y厘米²，請你寫出y關于x的函數關系式（不必寫出x的取值范圍），并求出當x取何值時，y的值最大，最大值又是多少？
方案②：把它折成橫截面為等腰梯形的水槽（如圖2）．
若∠ABC=120°，請你求出該水槽的橫截面面積的最大值，并與方案①中的y的最大值比較大小；
（2）假如你是該興趣小組中的成員，請你再提供兩種方案，使你所設計的水槽的橫截面面積更大．畫出你設計的草圖，標上必要的數據（不要求寫出解答過程）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、如圖，已知?ABCD和?AB′C′D有一條公共邊AD，它們的對邊在同一條直線上．
（1）求證：△ABB′≌△DCC′；
（2）若∠1=∠2，求證：四邊形ABC′D為等腰梯形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

24、如圖1，在等腰△ABC中，AB=AC=a，P為底邊BC上任一點，過P作PE∥AC交AB于E，PF∥AB交AC于F，
（1）求證：PE+PF=a；
（2）若將上述等腰△ABC改為等腰梯形ABCD（如圖2），其中AD∥BC，AB=CD，AC與BD交于點O，P為BC邊上任一點，PF∥BD交DC于F，PE∥AC交AB于E，設梯形的對角線長為a，則（1）中的結論是否還成立，并說明理由．