Question

21、如圖，已知?ABCD和?AB′C′D有一條公共邊AD，它們的對邊在同一條直線上．
（1）求證：△ABB′≌△DCC′；
（2）若∠1=∠2，求證：四邊形ABC′D為等腰梯形．

Answer 1

分析：（1）三邊對應相等可證明其全等，
（2）在（1）的條件下，再證明∠B=∠C′，即可得到四邊形ABC?D為等腰梯形

解答：證明：（1）由題意可得，AB=CD，AB′=DC′，且BB′=CC′，所以△ABB′≌△DCC′；
（2）由（1）可得，∠ABB′=∠DCC′，
∵∠1=∠2
∴∠B=∠C′，
又AD∥BC，
∴四邊形ABC′D為等腰梯形．

點評：熟練掌握三角形全等性質的判定，掌握等腰梯形的性質．