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在半徑為2的⊙O中,弦AB的長為2,則弦AB所對的圓周角的度數為   
【答案】分析:根據弦長等于半徑,得這條弦和兩條半徑組成了等邊三角形,則弦所對的圓心角是60°,要計算它所對的圓周角,
應考慮兩種情況:當圓周角的頂點在優弧上時,則根據圓周角定理,得此圓周角是30°;
當圓周角的頂點在劣弧上時,則根據圓內接四邊形的對角互補,得此圓周角是150°.
解答:解:根據題意,弦AB與兩半徑組成等邊三角形,
∴先AB所對的圓心角=60°,
①圓周角在優弧上時,圓周角=30°,
②圓周角在劣弧上時,圓周角=180°-30°=150°.
∴圓周角的度數為30°或150°.
點評:注意:弦所對的圓周角有兩種情況,且兩種情況的角是互補的.
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3
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3
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在半徑為2的圓中,已知弦的長為2
3
,則這條弦與圓心的距離為
1
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