【題目】如圖，已知△ABC內接于⊙O中，AB=
，∠C=60°．
（1）求⊙O的半徑；
（2） 若∠CAB=45°，點P從C點出發，沿 弧 CA 向點A滑動，滑動多長距離時△PAB會是等邊三角形？
【答案】（1）2；（2）點P 滑動 
時，△PAB會是等邊三角形.
【解析】
（1）作直徑AD，連接BD，如圖1，利用圓周角定理得到∠ABD=90°，∠D=∠C=60°，然后在在Rt△ABD中利用∠D的正弦可計算出AD，從而得到⊙O的半徑；
（2）如圖2，△PAB為等邊三角形，連接PO、PC，利用等邊三角形的性質得∠PAB=60°，則∠PAC=15°，根據圓周角定理得到∠POC=2∠PAC=30°，然后利用弧長公式計算
的長度即可．
（1）作直徑AD，連接BD，如圖1．
∵AD為直徑，∴∠ABD=90°．
∵∠D=∠C=60°．在Rt△ABD中，∵sinD
，∴AD
4，∴⊙O的半徑為2；
（2）如圖2，△PAB為等邊三角形，連接PO、PC，∴∠PAB=60°，∴∠PAC=∠PAB﹣∠CAB=60°﹣45°=15°，∴∠POC=2∠PAC=30°，∴的長度
π，即點P滑動
π距離時△PAB會是等邊三角形．
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【題目】地鐵10號線某站點出口橫截面平面圖如圖所示，電梯
的兩端分別距頂部9.9米和2.4米，在距電梯起點
端6米的
處，用1.5米的測角儀測得電梯終端
處的仰角為14°，求電梯的坡度與長度.（參考數據：
，
，
）
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【題目】如圖所示，在矩形ABCD中，點F是 BC的中點，DF的延長線與AB的延長線相交于點E，DE與AC相交于點O，若
，則
（ ）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
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【題目】△ABC是等邊三角形，點D是射線BC上的一個動點（點D不與點B、C重合），△ADE是以AD為邊的等邊三角形，過點E作BC的平行線，分別交射線AB、AC于點F、G，連接BE.
(1) 如圖1，當點D在線段BC上時：
①求證：△AEB≌△ADC；②求證：四邊形BCGE是平行四邊形；
（2）如圖2，當點D在BC的延長線上，且CD＝BC時，試判斷四邊形BCGE是什么特殊的四邊形？并說明理由.
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【題目】在正方形網格中建立如圖所示的平面直角坐標系xOy．△ABC的三個頂點都在格點上，點A、B、C的坐標分別是A（4，4）、B（1，2）、C（3，2），請解答下列問題．
（1）將△ABC向下平移5個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1；
（2）畫出△A1B1C1關于y軸對稱的△A2B2C2；
（3）將△ABC繞點O逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的△A3B3C3．并寫出點A3的坐標.
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【題目】已知二次函數的圖象如下所示，下列5個結論：①
；②
；③
；④
；⑤
(
的實數)，其中正確的結論有幾個？
A. ①②③ B. ②③④ C. ②③⑤ D. ③④⑤
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【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝4cm，點E、F同時從C點出發，以1cm/s的速度分別沿CB﹣BA、CD﹣DA運動，到點A時停止運動．設運動時間為t(s)，△AEF的面積為S(cm2)，則S(cm2)與t(s)的函數關系可用圖象表示為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，半徑為1的
的圓心A在拋物線y=(x-3)2-1上，AB／／x軸交 于點B(點B在點A的右側)，當點A在拋物線上運動時，點B隨之運動得到的圖象的函數表達式為（ ）
A. y=(x-4)2-1 B. y=(x-3)2 C. y=(x-2)2-1 D. y=(x-3)2-2
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