Question

【題目】已知關于的一元二次方程 有實數根．

（1）求的取值范圍；

（2）若 兩個實數根分別為 ，且，求的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）由關于x的一元二次方程 x2+3x-m=0有實數根，即可得判別式△≥0，即可得不等式32+4m≥0，繼而求得答案；（2）由根與系數的關系，即可得x1+x2=-3、x1x2=-m，又由x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=11，即可得方程：（-3）2+2m=11，解此方程即可求得答案．

試題解析：（1）∵關于x的一元二次方程有實數根，

∴△=b24ac=32+4m0，

解得：m；

（2）∵x1+x2=3、x1x2=m，

∴=(x1+x2)22x1x2=11，

∴(3)2+2m=11，

解得：m=1.