【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=4cm,點E、F同時從C點出發,以1cm/s的速度分別沿CB﹣BA、CD﹣DA運動,到點A時停止運動.設運動時間為t(s),△AEF的面積為S(cm2),則S(cm2)與t(s)的函數關系可用圖象表示為( )
A. B.
C. D.
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【題目】某學校為了解學生的課余活動情況,抽樣調查了部分學生,將所得數據處理后,制成折線統計圖(部分)和扇形統計圖(部分)如圖:
(1)在這次研究中,一共調查了 學生,并請補全折線統計圖;
(2)該校共有2200名學生,估計該校愛好閱讀和愛好體育的學生一共有多少人?
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【題目】如圖,小明到青城山游玩,乘坐纜車,當登山纜車的吊箱經過點A到達點B時,它經過了200 m,纜車行駛的路線與水平夾角∠α=16°,當纜車繼續由點B到達點D時,它又走過了200 m,纜車由點B到點D的行駛路線與水平夾角∠β=42°,求纜車從點A到點D垂直上升的距離.(結果保留整數)(參考數據:sin16°≈0.27,cos16°≈0.77,sin42°≈0.66,cos42°≈0.74)
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【題目】如圖,已知反比例函數y1=與一次函數y2=k2x+b的圖象交于點A(1,8),B(-4,m)兩點.
(1)求k1,k2,b的值;
(2)求△AOB的面積;
(3)請直接寫出不等式x+b的解.
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【題目】在學習完第十二章后,張老師讓同學們獨立完成課本56頁第9題:“如圖1,,
,
,
,垂足分別為
,
,
,
,求
的長.”
(1)請你也獨立完成這道題:
(2)待同學們完成這道題后,張老師又出示了一道題:
在課本原題其它條件不變的前提下,將所在直線旋轉到
的外部(如圖2),請你猜想
,
,
三者之間的數量關系,直接寫出結論:_______.(不需證明)
(3)如圖3,將(1)中的條件改為:在中,
,
,
,
三點在同一條直線上,并且有∠BEC=∠ADC=∠BCA=
,其中
為任意鈍角,那么(2)中你的猜想是否還成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由:
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【題目】如圖,在△ABC中,E是AC邊上的一點,且AE=AB,∠BAC=2∠CBE,以AB為直徑作⊙O交AC于點D,交BE于點F.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若AB=8,BC=6,求DE的長.
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【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c的圖象與x軸的一個交點為B(4,0),另一個交點為A,且與y軸交于點C(0,4).
(1)求直線BC與拋物線的解析式;
(2)若點M是拋物線在x軸下方圖象上的一動點,過點M作MN∥y軸交直線BC于點N,當 MN的值最大時,求△BMN的周長.
(3)在(2)的條件下,MN取得最大值時,若點P是拋物線在x軸下方圖象上任意一點,以BC為邊作平行四邊形CBPQ,設平行四邊形CBPQ的面積為S1,△ABN的面積為S2,且S1=4S2,求點P的坐標.
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