Question

如圖，把長方形紙片ABCD紙沿對角線折疊，設重疊部分為△EBD，那么，有下列說法：①△EBD是等腰三角形，EB=ED；②折疊后∠ABE和∠CBD一定相等；③折疊后得到的圖形是軸對稱圖形；④△EBA和△EDC一定是全等三角形．其中正確的有

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

Answer 1

C
分析：圖形的折疊過程中注意出現的全等圖象．
解答：①△EBD是等腰三角形，EB=ED，正確；
②折疊后∠ABE+2∠CBD=90°，∠ABE和∠CBD不一定相等（除非都是30°），故此選項錯誤；
③折疊后得到的圖形是軸對稱圖形，正確；
④△EBA和△EDC一定是全等三角形，正確．
故選C．
點評：正確找出折疊時出現的全等三角形，找出圖中相等的線段，相等的角是解題的關鍵．