Question

1、直角三角形一直角邊長為11，另兩邊均為自然數，則其周長為（　　）

A、121

B、120

C、132

D、以上都不對

Answer 1

分析：設另一直角邊為x，斜邊為y，根據勾股定理列方程，從而求得x，y的值，從而不難求得其周長．

解答：解：設另一直角邊為x，斜邊為y．
根據勾股定理得：
y²=x²+121，
y²-x²=121，
（y+x）（y-x）=121=121×1，
∵x，y為自然數，
∴x+y=121，y-x=1，
∴x=60，y=61，
∴周長為：11+61+60=132．
故選C．

點評：本題綜合考查了勾股定理與一元二次方程組，解這類題的關鍵是利用直角三角形，用勾股定理來尋求未知系數的等量關系．