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已知：如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，DE＝3， BC＝9.
（1）求  的值；
（2）若BD＝10，求sin∠A的值.
（1）（2）
解：（1）∵ DE∥BC ，∴△ADE∽△ABC。
∴＝ 。
∵DE＝3， BC＝9，∴＝。
（2）∵＝，BD＝10，∴＝。∴AD＝5。
經檢驗，符合題意，∴ AB＝15。
在Rt△ABC中， sin∠A＝＝
（1）由平行線可得△ADE∽△ABC，從而由對應邊成比例即可得出的值。
（2）根據（1）＝ 得出＝ ，解關于AD的方程，得出AD的值，再根據BD=10，即可求出AB的值，從而得出sin∠A的值。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖I是△ABC的內心，AI的延長線交邊BC于點D，交△ABC的外接圓于點E(1)BE與IE相等嗎？為什么？(2)試說明IE是AE和DE的比例中項

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角坐標系中有兩點A（4，0）、B（0，2），如果點C在x軸上（C與A不重合），當點C的坐標為    或     時，使得由點B、O、C組成的三角形與△AOB相似（至少找出兩個滿足條件的點的坐標）．
                                                          

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在相同時刻的物高與影長成正比．如果高為1.5m的竹竿的影長為2.5m，那么影長為30m旗桿的高是
A．15mB．16mC．18mD．20m

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D為BC中點，DE⊥AB于E，則DE=       .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在同一時刻，小明測得他的影長為1米，距他不遠處的一棵檳榔樹的影長為5米，已知小明的身高為1.5米，則這棵檳榔樹的高是________米．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

按100分制60分及格來算，滿分是150分的及格分是（　  　）
A．60分B．72分C．90分D．105分

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖, ΔABC經過相似變換得ΔDEF若∠ABC＝20°，∠BCA＝40°，AB ：DE＝2 ：1，
則∠EDF的度數是      ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系xoy中，已知A（4，2），B（2，－2），以原點O為位似中心，按位似比1:2把△OAB縮小，則點A的對應點A′的坐標為（    ）
A．（3，1）B．（－2，－1）
C．（3，1）或（－3，－1）D．（2，1）或（－2，－1）

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同步練習冊答案
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