Question

一個邊長為1的等邊三角形繞它的一個頂點旋轉，每旋轉60°都會留下痕跡，連續(xù)旋轉兩次，留下的痕跡與原三角形組成的新的圖形的周長是________．

Answer 1

5
分析：作出圖形，根據連續(xù)兩次旋轉后的圖形是等腰梯形解答即可．
解答：解：如圖，∵△ABC是等邊三角形，
∴∠ACB+∠ACE+∠DCE=180°，
∴連續(xù)兩次旋轉后得到的四邊形ABDE是等腰梯形，
∵等邊三角形的邊長為1，
∴新的圖形的周長=1+1+1+2=5．
故答案為：5．
點評：本題考查了旋轉的性質，等邊三角形的性質，判斷出旋轉后的新圖形是等腰梯形是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀．